Mantık
Önerme: Yargı bildiren cümlelere denir.
Önermenin Doğruluk Değerleri
Verilen önerme ya doğrudur ya da yanlıştır. Önermeye doğru ise 1, yanlış ise 0 değeri verilir.
Denk Önermeler
Verilen önermelerin sonuçları bir birine eşitse bunlara denk önermeler denir.
Önermelerin Değili
Verilen önermenin olumsuzu o önermenin değilidir. Önermenin isminin üstüne tırnak (‘) işareti konularak gösterilir.
Not: Bir önermenin değilinin değili önermenin kendisidir.
Bileşik Önerme
İki ve ya daha fazla önermenin ‘ve ya, ve, ise, ancak ve ancak’ ile birleştirildiğinde oluşan önermeye denir.
Veya Bağlacı (v)
Verilen önermelerin ikiside yanlış ise yanlış, sadece biri yanlış ise doğrudur.
|
p
|
q
|
pvq
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
1
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
0
|
Kurallar:
|
1 v p p v 1 1
|
|
0 v p p v 0 p
|
|
p v p p
|
Ve Bağlacı ( )
Verilen önermelerin ikiside doğru ise doğru, diğer durumlarda sonuç yanlıştır.
|
p
|
q
|
p q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
0
|
Kurallar:
|
1 p p 1 1
|
|
0 p p 0 0
|
|
p p p
|
Ve – Ve Ya Bağlaçlarının Özellikleri
- p v p p p p p (Tek Kuvvet Özelliği)
2. p v q q v p p q q p (Değişme Özelliği)
3. p v (q v r) (p v q) v r (Birleşme Özelliği)
p (q r) (p q) r
4. p v (q r) (p v q) (p v r) (Dağılma Özelliği)
p (q v r) (p q) v (p r)
5. (p q)’ (p’ v q’) (Değili Parantez İçine Dağıtma)
(p v q)’ (p’ q’)
Totoloji Ve Çelişki
Verilen bileşik önermelerin sonucu hep 1 ise bu önermeye totoloji, hep 0 ise bu önermeye çelişki denir.
Örnek
p v p’ totoloji midir?
Totolojidir.
Örnek
[(p v r) q’] (r q) totoloji midir? çelişki midir? Bu Soruyu Siz Çözün
İse Bağlacı ( =>)
Önermelerde 1. doğru 2. yanlış iken sonuç yanlış diğer durumlarda ise doğrudur.
|
p
|
q
|
p =>q
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
1
|
|
0
|
0
|
1
|
Ancak ve Ancak (ó)
Önermelerin her ikisininde aynı değerde ise 1, değil ise 0 sonucu oluşur.
|
p
|
q
|
póq
|
|
1
|
1
|
1
|
|
1
|
0
|
0
|
|
0
|
1
|
0
|
|
0
|
0
|
1
|
